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Bonjour, jai un DM en maths a faire et je ne comprend pas, si vous pouvez m'aider svp, voici l'ennoncé: ABC est un carrée de coter 1. On place les points E et F respectivement sur les cotés [AB] et [BC] tels que EB=BF=x. On etudie les variations de l'aire du triangle EFD en fonction de x. 1.A quel intervalle x appartient-il ? 2.Exprimer en fonction de x les aires des triangles EBF, FCD et AED. 3.Montrer que l'aire du triangle EFD en fonction de x est: f(x)=(-x²/2) +x 4.a.Resoudre l'équation f(x)=0 b.En deduire l'ecriture de f(x)=(-1/2)(x-alpha)²+béta. 5.Donner le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0.1]

Sagot :

x est compris entre 0 et 1

EBF a pour aire x^2/2 FCD a pour aire (1-x)/2 de même que AED

 

ainsi l'aire de AED est 1-x^2/2-1+x=-x^2/2+x=-x(x/2-1) nulle en 0 et 2 donc maximale en x=1 valeur du maximum 1/2

ainsi f(x)=(-1/2)(x-1)^2+1/2

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