Sagot :
en plaçant Ox selon AB, les 2 fonctions y1=racine(1-x^2) et y2=-racine(1-x^2) ont pour graphe les 2 demi cercles supérieur et inférieur. La corde a donc pour longueur y1-y2=2racine(1-x^2) CQFD
l'intégrale proposée est l'aire du demi disque supérieur, donc pi/2
donc cette fonction a pour valeur moyenne pi/4 et l'espérance de L est donc pi/2
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