Devoir Maison De Mathématiques

 

Le directeur d'un théâtre sait qu'il reçoit environ 500 spectateurs quand le prix d'une place est de 20euros. Il a constaté que chaque réduction de 1euro du prix d'une place attire 50 spectateur de plus (les parties 1 et 2 sont indépendantes)

 

Partie 1

1)recopier et compléter le tableau 1 suivant:

 

Réduction en euro

Prix de la place en euro

Nombre de spectateurs

Recette du spectacle

0

20

500

20 foi 500

=10000

1

19

...

...=...

...

...

600

...=...

...

16

...

...=...

 

2)On appelle x le montant de la réduction (en euro)

Recopier et compléter le tableau 2 suivant:

Réduction en euro

Prix de la place en euro

Nombre de spectateurs

Recette du spectacle

x

...

...

...

 

3)Développer l'expression de la recette obtenue à la question 2

 

Partie 2

Le directeur de la salle souhaite déterminer le prix d'une place lui assurant la meilleur recette. Il utilise la fonction R donnant la recette (en euro) en fonction du montant x de la réduction (en euro)

par lecture graphique,répondre aux question ci-dessous (on attend des valeurs approchées avec la précision permise par le graphique)

regarder la piece jointe

1)Quelle est la recette pour une réduction de 2 euros?

2)Quel est le montant de la réduction pour une recette de 4 050 euro? Quel est alors le prix d'une place?

3)Quelle est l'image de 8 par la fonction R? Interpréter ce résultat pour le problème.

4)Quelle est la recette maximale? Quel est alors le prix de la place?