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soit a(2;3) et b(-1;-2) déterminer une équation de (ab) et un équation de centre a et de rayon 4. En déduire les coordonnées des point d'intersection de (ab) et du cercle

Sagot :

soit a(2;3) et b(-1;-2) déterminer une équation de (ab)

(AB) : y=5/3x-1/3

 

un équation ce centre a et de rayon 4

(C) : (x-2)²+(y-3)²=4²

 

en déduire les coordonnées des point d'intersection de (ab) et du cercle

M(x;y) vérifie y=5/3x-1/3 et (x-2)²+(y-3)²=16

donc (x-2)²+(5/3x-1/3-3)²=16

donc (x-2)²+1/9(5x-10)²=16

donc (x-2)²+25/9(x-2)²=16

donc 34/9(x-2)²=16

donc (x-2)²=72/17

donc x=√(72/17)+2 ou x=-√(72/17)+2

 

 

 

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