Jujutitine
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Dans un repère (O, I, J,) on place les points 
A (-1;-1) B (5;3) C (0;5) et D (9/2; 8).
(AB) et (CD) sont parallèles.

Soit M un point d'ordonnée 7, et dont l'abscisse et notée x.
Déterminer x pour que ABMC soit un trapèze
(Attention, il y a deux possibilités.)

Sagot :

Dans un repère (O, I, J,) on place les points 
A (-1;-1) B (5;3) C (0;5) et D (9/2; 8).
(AB) et (CD) sont parallèles.

Soit M un point d'ordonnée 7, et dont l'abscisse et notée x.
Déterminer x pour que ABMC soit un trapèze

 

on a ; (AB) et (CM) parallèles

donc vec(AB) et vec(CM) colinéaires

or vec(AB) (6;4) et vec(CM) (x;y-5) avec M(x;y)

donc : 6(y-5)=4x

donc 4x-6y=-30donc 2x-3y=-15

 

de même (CD) et (CM) parallèlesdonc vec(CD) et vec(CM) colinéaires

or vec(CD) (9/2;3) et vec(CM) (x;y-5) avec M(x;y)

donc 9/2(y-5)=3x

donc 9(y-5)=6x

donc 6x-9y=-45

donc 2x-3y=-15

 

de plus y=7

donc 2x-21=-15

donc 2x=6

donc x=3

donc M(3;7)

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