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Bonjour, pouvez-vous m'aider pour une question de mon DM de maths: Sujet: On considère un arc de parabole d'équation y=x² pour x appartient à [0;2]. On considère un point A qui se déplace sur l'arc de cette parabole et qui définit deux triangles ABC et AOB. On souhaite déterminer s'il existe une abscisse du point A pour laquelle l'aire des deux triangles est égale. On a O(0;0), B(0;4), C(2;4), A(x;x²) Questions: 6)Montrer que l'aire du triangle AOB est de 2x,puis que celle du triangle ABC est de 4 -x².

Sagot :

la base OB de AOB mesure 4 et sa hauteur x donc son aire est bien 2x

la base BC de ABC mesure 2 et sa hauteur 4-x² donc son aire est bien 4-x²

on doit donc résoudre 2x=4-x² soit x²+2x-4=0

(x+1)²-5=0  (x+1+V5)(x+1-V5)=0  x=-1-V5 ou x=-1+V5

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