camille3197
Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Soit dans un repère (O,I,J) les points A(0;-1), B(2.5;0) et C(0;2). La droite (CI) coupe la droite (AB) au point M. Le but est de démontrer que M est le milieu de [AB].

1) En utilisant les coordonnées: donner une équation des droites (CI) et (AB), puis les coordonnées du point M, et conclure.

2) En utilisant le théorème de Thalès: La parallèle à (CI) passant par B coupe (OJ) au point E.

       a) Déterminer les coordonnées du point E (on appliquera le théorème de Thalès dans le triangle OBE).

       b) En déduire que C est le milieu de [AE], puis conclure.

Sagot :

danielwenin

1) CI contient (0;2) et (1;0) coef. directeur =  -2/1 => CI : y = -2x + 2

AB contient (0,-1) et (5/2;0) => coef. directeur 1/5/2 = 2/5 => AB: y = 2/5x -1

M: -2x + 2 = 2/5x -1 => -12/5x = -3 => x = 15/12 = 5/4 => y = 2/5.5/4 - 1 = -1/2

M(5/4;-1/2)

milieu de AB = (5/4;-1/2)

2)

a) C est le milieu de AE: soit E(0;y) (y-1)/2 = 2 => y-1 = 4 => y = 5

E(0;5)

b) compris dans a)

 

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.