Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.
Sagot :
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x² On note (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par : Un= f(n+1)-f(n). 1. Calculer U10 2. Exprimer Un en fonction de n 3. La suite (Un) est elle arithmétique?
u(n)=(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1
u(10)=21
u est arithmétique de raison r=2 et de 1er terme u(0)=1
1. U10 = f(11)-f(10)
U10 = 11²-10²
U10 = 121 - 100
U10 = 21
2. Un = f(n+1)-f(n)
Un = (n+1)²-n²
Un = n²+2n+1-n²
Un = 2n+1
3. U(n+1)-Un = 2(n+1)+1-2n-1
= 2n+2-2n
= 2
Donc (Un) est une suite arithmétique de raison 2 et de premier terme U0 = 1
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.
