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Nous sommes faces à 1000 portes toutes fermées (numérotées de 1 à 1000).

On effectue dans l'ordre chronologique les actions suivantes :

- Etape 1 : On change d'état (fermeture pour une porte ouverte et inversement) toutes les portes dont le numéro est un multiple de 1.

- Etape 2 : On change d'état toutes les portes dont le numéro est un multiple de 2

- Etape 3 : Multiple de 3

- Etape 4 : Ainsi de suite jusqu'à 1000.

 

1- ecrire tous les diviseur de 30 (sa je l'ai fait) 

2 écrire tous les diviseurs de 36 (sa aussi je l'ai fait)

 

3-  UN trésor est caché derrière la vingt-troisième porte ouverte. Quel est le numéro de cette porte ?

 

Merci pour l'aide ! :)

 

Sagot :

une porte sera changée d'état chaque fois que le numero de l'étape divise son propre numéro. Elle change donc d'état autant de fois que son numéro a de diviseurs. Or ce nombre est pair, sauf pour les carrés parfaits. Toutes les portes seront donc fermées sauf les 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,....

la 23eme sera la 23²=529

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