Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des solutions fiables grâce à une large gamme d'experts dans divers domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
Bonjour,
Les deux cercles ont le même centre, mais, comme l'aire de la couronne coomprise entre les deux n'est pas nulle, on peut en conclure que les rayons sont différents.
On note x le rayon du petit cercle.
Le rayon du grand cercle sera donc 6-x (car la somme des rayons est de 6cm).
On salt que l'aire de la couronne est de 12 pi cm², c'est-à-dire que la différene entre l'aire du grand cercle et l'aire du petit cercle est égale à cette valeur.
On pose donc l'équation :
[tex]\pi\left(6-x\right)^2-\pi x^2 = 12\pi\\ \pi\left[\left(6-x\right)^2- x^2\right] = 12\pi\\ \left(6-x\right)^2- x^2 = 12\\ 36-12x+x^2-x^2 = 12\\ 24-12x = 0\\ 12x= 24\\ x = \frac{24}{12} = 2[/tex]
Le rayon du petit cercle est donc égal à 2cm. Celui du grand cercle est de 6-2 = 4 cm.
Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.