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Sagot :
Soit f la fonction définie sur par f(x) = -2x² + 8x – 2.
1) f est-elle une fonction polynôme de degré 2 ?
OUI car f(x)=ax²+bx+c
2) Si oui, en donner les coefficients. f admet-elle un maximum ou un minimum sur ? Justifier.
f(x)=-2(x²-4x)-2
=-2((x-2)²-4)-2
=-2(x-2)²+6
(x-2)²>0 donc -2(x-2)²<0 donc f(x)<6
donc f admet un maximum en 6 (atteint pour x=2)
3) On considère l’’algorithme suivant, écrit sous langage Algobox :
VARIABLES
x EST_DU_TYPE NOMBRE
y EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
LIRE x
SI (x!=3) ALORS
DEBUT_SI
y PREND_LA_VALEUR (2*x-1)/(x-3)
AFFICHER "f("
AFFICHER x
AFFICHER ")="
AFFICHER y
FIN_SI
SINON
DEBUT_SINON
AFFICHER " "
FIN_SINON
FIN_ALGORITHME
a. Expliquer la signification de l’écriture (x !=3).
cette écriture signifie : x≠3
b. Expliquer la fonction de cet algorithme, puis le compléter sur le sujet.
cet algorithme donne le tableau de valeurs de f
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