ludovic82210
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démontrer sans utiliser la calculatrice, que (racine carrée de 11) / (2racine caré de 3 -racine carré de 11) = 2racine carré de 33 +11

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

On a des radicaux au dénominateur de la fraction, ce que l'on cherche à éviter.

On trouve une expression par laquelle il faut multiplier haut et bas la fraction pour supprimer les radicaux  au dénominateur :

[tex]\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt 3-\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}\left(2\sqrt 3+11\right)}{2\sqrt 3 -11} =\frac{2\sqrt{33}+11}{\left(2\sqrt 3\right)^2-\left(\sqrt{11}\right)^2} = \frac{2\sqrt 3 +11}{12-11} = 2\sqrt 3 +11 [/tex]

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