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svp veuillez m'aider a faire ce petit exercice merci ;) On considère  un angle aigu. En utilisant les formules trigonométriques,démontre les égalités suivantes.                               a. 1+ tan²Â = 1/cos²Â                                                                                                                       b.1+ 1/ tan²Â = 1/sin²Â                                                                                                                      c. cos²Â- sin²  = 1- 2sin²Â                                                                                                                          d. (cos  + sin Â)² = 1+ 2sin  cos Â

Sagot :

a) 1+tan²Â = 1/ cos²Â
1+tan²Â =1+(sinA/cosA)²=1 + sin²A/cos²A
=cos²A/cos²A + sin²A/cos²A=(cos²A+sin²A)/cos²A
=1/cos²A car cos²A+sin²A=1

 

b) 1 + 1/ tan²a = 1 + 1/ (sin²a/cos²a)
= 1+ cos²a/sin²a

=(cos²a+sin²a)/sin²a

=1/sin²Â    

 

c)  cos²Â- sin² Â

=1-sin²a-sin²a

=1-2sin²a

 

d) (cos  + sin Â)²

=cos²a+sin²a+2*cos a *sin a

= 1+ 2sin  cos Â

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