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Déterminer les coordonnées des points d'intersections entre Cf et les axes du repères Données : La forme canonique de f : 2(x+1/2)²-9/2 La forme développée : 2x²+2x-4

 

Détailler les calculs svp.

Sagot :

Fabrice

1) pour l'intersection avec l'axe des ordonnés (donc avec x=0) :

La forme développée : 2x²+2x-4

f(0) = 2*0²+2*0-4-4

f(0) = -4

donc à y = -4

point : (0;-4)

 

2) pour l'intersection avec l'axe des abcisses (donc avec f(x)=0) :

La forme canonique de f : 2(x+1/2)²-9/2

2(x+1/2)²-9/2 = 0

[2(x+1/2)²-9/2] * 2 = 0 * 2

4(x+1/2)² - 9 = 0

[2(x+1/2)]² - 3² = 0

(2x+1)² - 3² = 0

(2x+1- 3)(2x+1+3) = 0

(2x-2)(2x+4) = 0

4(x-1)(x+2) = 0

(x-1)(x+2) = 0

 

donc 2 points :

(1;0) et (-2,0)

 

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