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Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exo de maths ! Un candidat répond au hasard à un QCM qui comprendre 4 questions. Pour chaque question, il choisit une réponse parmi les trois qui lui sont proposées. Une seule de ces trois réponses est exacte. 1- De combien de façon peut-il répondre au QCM? 2- a) La variable aléatoire X associe au questionnaire du candidat le nombre de réponses exactes. Déterminer la loi de probabilité de X. b) Le candidat est reçu s'il a donné au moins 3 réponses exactes. Calculer la probabilité qu'il soit reçu. c) Déterminer l'espérance de la variable X.

Sagot :

il peut répondre de 3^4 façons, soit 81 

X suit une loi binomiale de paramétres n=4 et p=1/3

 

p(X>=3)=(p(X=3)+p(X=4))= 6*(1/3)^3*(2/3)+1*(1/3)^4=13/81

 

E(X)=np=4/3

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