On donne le programme de calcule suivant :
-Choisir un nombre
-Lui ajouter 1
-Calculer le carré de cette somme
-Enlever 16 au résultat obtenu
1.a.Vérifie que, lorsque le nombre de départ est 4, on obtient comme résultat 9.
b.Lorsque le nombre de départ est (-1), quel résultat obtient-on ?
c.Le nombrede départ étant x , exprimer le résultat final en fonction de x
on appelle P cette expression.
d.Vérifier que p=x²+2x-15
2.a.Vérifier que (x-3)(x+5)=p
b.Quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0 ?
Justifier votre réponse
1)
4
4+1 = 5
5² = 25
25-16 = 9
2)-1
-1 +1 = 0
x
x+1
(x+1)² = x² +2x +1
x²+2x+1-16 = x²+2x-15
(x-3)(x+5)
= x²+5x-3x-15
= x² +2x-15