Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

                                          Dérivée et sens de variation!

 

 

Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= 1/3x^3-3x²+9x.

 

1) Déterminer le sens de variation de f sur IR.

2) Déterminer l'équation de la tangente T à la courbe Cf au point d'abscisse 0.

3) Etudier la position de la courbe Cf par rapport à sa tangente T.

 

 

 

Merci pour ceux qui me sortirons de cette galère..

Sagot :

la dérivée de f est f' x-->x²-6x+9=(x-3)² elle est donc >=0 sur R

donc f est strictement croissante de -infini à +infini et f(0)=0

 

en x=0 f' vaut 9 et f vaut 0 don la tangente est y=0+9(x-0) soit y=9x

 

f(x)-9x vaut x²((1/3)x-3) et donc cette expression est <0 (Cf est au dessous de T) pour x<9 et <0 (T au dessous de Cf) pour x>9

 

une figure aide bien... (piece jointe)

View image Аноним
Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.