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Sagot :
Il faut mettre tous les termes du même côté et factoriser. A savoir
2x²+x²-8x<0. En factorisant on obtient x(3x-8)<0. Tu as donc deux termes dans ton produit dont il faut étudier le signe séparemment.
x>0 sur l'intervalle [0;8].
3x-8 s'annule pour x=8/3 et est positif sur l'intervalle [8/3;8].
Après construction du tableau de signes:
Première ligne x: tu indiques où c'est positif ou négatif.
Deuxième ligne idem pour 3x-8
Puis dernière ligne le produit x(3x-8). Il suffit de "multiplier" les signes entre eux, sachant que moins par moins ca fait plus par exemple.
Au final, ce produit est négatif ou nul sur l'intervalle [0;8/3].
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