Cette figure est parfaitement symétrique. je partage le carré en 4 parties égales et les branches de l'étoile sont aussi égales.
Je prends le carré en bas à gauche et je trace la diagonale qui partage la branche de l'étoile en deux parties égales et le carré en deux triangles rectangles.
je cherche la partie supérieure de la branche de l'étoile:
appelons O le milieu du coté inférieur du carré
le quart du cercle de centre O qui forme la branche de l'étoile = pi.a²/4
si j'enlève le triangle rectange de ce quart de cercle j'ai la partie supérieure de la lunule.
ce triangle vaut a²/2
donc lunule = pia²/4 - a²/2 = a²/4(pi - 2)
la branche de l'étoile vaut le double: donc = a²/2(pi-2)
il y en a 4: donc 4.a²/2(pi-2) = 2a²(pi - 2) ou a²(2pi - 4)
pour le 2e tu fais la faute classique, tu oublies le double produit.
en effet:BC² = (x+7)² = x² + 14x + 49, essaye ça va aller mieux .
bye
