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Bonjour, j'ai beaucoup de mal avec les maths, un devoir m'a été donné mais depuis une semaine que j'y suis dessus je n'y arrive pas, je vous remerci d'avance pour la réponse.

 

L'aire d'un triangle ABD est de 8 cm2.

 

AD = 4 cm et DAB(avec un chapeau circonflexe) = 130°

 

Calculer AB puis BD (on donnera des valeurs approchées au millimétre près)

Sagot :

la hauteur h du triangle BAD est : h = 4 cm

car aire(ABD)=4*h/2=8 donc h=2*8/4=4 cm

 

ainsi sin((180°-130°)=4/AB

donc sin(60°)=4/AB

donc AB=4/sin(50°)

donc AB=5,22 cm

 

d'autre part : si on note H le pied de la hauteur issue de B, le triangle DBH est rectangle en H

donc tan(50°)=4/AH

donc AH=4/tan(50°)

donc AH=3,36 cm

 

donc AH=DA+AH=4+3,36=7,36 cm

ainsi par le th de Pythagore :

BD²=DH²+h²

donc BD²=7,36²+4²

donc BD²=70,1696

donc BD=√70,1696

donc BD=8,38 cm

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