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Bonjour,

 

Je n'arrive absolument pas à faire cet exercice.

J'ai vraiment besoin d'aide svp.

c' URGENT 

a) Démontrer que pour tout nombre entier n # 0 :

 

1           1             1

---   -    ------  =  --------

n         n+1      n (n+1)

 

b)

A=    1           1            1                             1               1

     --------  + ------   + ------- + ........  + -----------  +  ------

      1 x 2       2 x 3      3 x 4                   98 x 99         99 x 100

 

Quel est la valeur de A ?

  merci pour ceux qui m'aiderons et expliquer moi la reponse que vous avez trouver pour que je comprenne 

Sagot :

BaptMan

[tex] \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1*(n+1)}{n(n+1)}-\frac{1*n}{n(n+1)}=\frac{n+1-n}{n(n+1)}\\ \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n(n+1)} \\ \\ \frac{1}{1*2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\\ \\ \frac{1}{2*3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3} \\ \\ \frac{1}{3*4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4} \\ \\ Et \ ainsi \ de\ suite \\ \\ \frac{1}{98*99}=\frac{1}{97}-\frac{1}{98} \\ \\ \frac{1}{98*99}=\frac{1}{98}-\frac{1}{99} \\ \\ \frac{1}{98*99}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100} \\ \\ \\ On\ a\ donc\ :\ A=1-\frac{1}{100}=1-0.01=0.99[/tex]

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