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Sagot :
Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= -x²+3x+4.
1) Calculer la dérivée de f.
f(x)=-2x+3
2)En déduire le sens de variation de f sur R.
f'(x)>0 donne -2x+3>0 donc x<1,5
donc f est croissante si x<1,5
et f est décroissante si x>1,5
Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= x^4-x^3
3) Calculer f'(x), puis l'écrire sous la forme d'un produit de deux facteurs.
f'(x)=4x³-3x²=x²(4x-3)
4) En déduire le sens de variation de f.
f'(x)>0 donne 4x-3>0 (car x²>0) donc x>0,75
donc f est décroissnate si x<0,75
et f est croissante si x>0,75
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