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bonjour à tous , j'espère que vous allez bien en ce beau jour !! bon j'ai un problème aidez moi s'il vous plait ! "donnez le signe de f(x)=x ^3 + x - 10 dans R , donnez le tableau de variations de f(x)=x(a-x), donnez le tableau de variation de f(x)=x^4+400x^2" MERCI D'AVANCE !!

Sagot :

x^3+x-10 a pour dérivée 3x²+1 qui est tjs >0 donc f croit de -infini à +infini et s'annule donc une seule fois sur R, en alpha : f(x)<0 si x<alpha, f(x)>0 si x>alpha

 

x          -inf                         a/2                         +inf

x(a-x)              croit                       décroit

 

x^4+100x²=x²(x²+100) a pour dérivée 4x^3+200x qui est du signe de x f décroit si x<0 et f croit si x>0

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