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Sagot :
un nombre N à 2011 chiffres peut être décomposé en :
* 1 chiffre "1"
* x chiffres "0"
* y chiffres "9"
* z chiffres entre "2" et "8"
Soit N=1000...0**...***999...9
il faut que 1*1+x*0+y*9+K=2011
or 2011=9*223+3+1
donc on peut choisir : y=223 et z=1
il faut également que 1+x+y+z=2011
donc 1+x+223+1=2011
donc x=1786
ainsi N=1000...03999...9 convient avec :
* 1 chiffre "1"
* 1786 chiffres "0"
* 1 chiffre "3"
* 223 chiffres "9"
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