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alexis doit voyager et prevoit d aller a une certaine vitesse.il remarque que si il augmentait cette vitesse de 5km/h il arriverait 5h plus tot et si il augmentait sa vitesse de 10km/h il arriverait 8h plus toto quelle est la vitesse initialement prevue?justifie te reponse et ecris tes recherches . a)10km b)15km c°20km d)25km e)impossible

Sagot :

soit v la vitesse d'alexis

on a : d/v-d/(v+5)=5 et d/v-d/(v+10)=8

 

donc 5/(1/v-1/(v+5))=8/(1/v-1/(v+10))

donc (5v(v+5))/(v+5-v)=(8v(v+10))/(v+10-v)

donc v²+5v=4/5(v²+10v)

donc v+5=4/5v+8

donc v/5=3

donc v=15

 

alexis circule donc à 15 km/h (réponse b)

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