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Bonsoir j'ai beaucoup de mal sur cet exercice :$ Help !

Merci d'avance. :)

 

Soit un carré ABCD de côté c inscrit dans un cercle C de centre O,

Sachant que c= 1+ racine carré de 2 le tout sur 2 calculer la valeur exacte :

1, du périmètre du carré ABCD

2, de l'aire du carré ABCD

3,du rayon du cercle C

Les trois résultats demandés seront donnés sous la forme a+b racine carré de 2 où a et b sont deux nombres réels a déterminer.

Sagot :

On te donne la mesure du carré du côté donc
1. P = 4 * (1+√2)/2 = 2+2√2 = 4,828
2. A = ((1+√2)/2)² = (1+2√2+2)/4 = 3/4 + √2/2 = 1,457
3. R est la moitié de la diagonale du carré, cette diagonale étant l'hypoténuse d'un triangle rectangle (un demi carré ici). 
Donc (2R)² = ((1+√2)/2)²*2 => R = √(1+√2)/2)/2 = 0,549

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