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Sagot :
R(x)= 120x-x²
C(x) = -0.5x² + 70x+450
1/ Exprimer le bénéfice B(x) obtenu pour la vente de x objets défini par :
B(x)= R(x) - C(x)
=(120x-x²)-(-0.5x² + 70x+450)
=120x-x²+0,5x²-70x-450
=-0,5x²+50x-450
2/Résoudre l'inéquation :
-0.5x² + 50x - 450 ≥ 0
donc x²-100x+900 ≤ 0
donc (x-50)²-1600 ≤ 0
donc (x-50-40)(x-50+40) ≤ 0
donc (x-90)(x-10) ≤ 0
donc 10 ≤ x ≤ 90
3/ Interpréter, par une phrase, le résultat obtenu précédemment.
cela signifie que le bénéfice est positif (donc réel !) si la vente se situe entre 10 et 90 objets
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