Le montant, en euros, de la recette réalisée par la vente de x objets est donné par l'expression : R(x)= 120x-x²
Le coût de fabrication, en euros, de ces x objets est donnée par l'expression : C(x) = -0.5x² + 70x+450
1/ Exprimer le bénéfice B(x) obtenu pour la vente de x objets défini par : B(x)= R(x) - C(x) 2/ Résoudre l'inéquation : -0.5x² + 50x - 450 ≥ 0
3/ Interpréter, par une phrase, le résultat obtenu précédemment.
R(x)= 120x-x²
C(x) = -0.5x² + 70x+450
1/ Exprimer le bénéfice B(x) obtenu pour la vente de x objets défini par :
B(x)= R(x) - C(x)
=(120x-x²)-(-0.5x² + 70x+450)
=120x-x²+0,5x²-70x-450
=-0,5x²+50x-450
2/Résoudre l'inéquation :
-0.5x² + 50x - 450 ≥ 0
donc x²-100x+900 ≤ 0
donc (x-50)²-1600 ≤ 0
donc (x-50-40)(x-50+40) ≤ 0
donc (x-90)(x-10) ≤ 0
donc 10 ≤ x ≤ 90
3/ Interpréter, par une phrase, le résultat obtenu précédemment.
cela signifie que le bénéfice est positif (donc réel !) si la vente se situe entre 10 et 90 objets
