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Bonjour, voici mon exercice :
Soit la fonction polynôme du degré 2 définie sur R par f(x)= x au carré + 4x-5.
Voici ce qu'affiche une calculatrice :
1) La fonction admet-elle un minimum ou maximum?
2) Déterminer un second nombre réel d'image 0 par la fonction f
3) en déduire la valeur de a pour laquelle le minimum ou le maximum est atteint
4) Conclure en déterminant f(a) .

Merci de m'aider , s'il vous plaît

Bonjour Voici Mon Exercice Soit La Fonction Polynôme Du Degré 2 Définie Sur R Par Fx X Au Carré 4x5 Voici Ce Quaffiche Une Calculatrice 1 La Fonction Admetelle class=

Sagot :

Soit la fonction polynôme du degré 2 définie sur IR par f(x)= x²+4x-5.

 

1) La fonction admet-elle un minimum ou maximum?

f(x)=(x+2)²-9

(x+2)²>0 donc f(x)>-9

donc f possède un minimum en -9 (atteint pour x=-2)

f ne possède pas de maximum sur IR


2) Déterminer un second nombre réel d'image 0 par la fonction f

f(x)=(x+2-3)(x+2+3)

     =(x-1)(x+5)

donc f(x)=0 donne x=1 ou x=-5

ainsi f(1)=0 et f(-5)=0


3) en déduire la valeur de a pour laquelle le minimum ou le maximum est atteint

a=(1+(-5))/2=-2


4) Conclure en déterminant f(a)

f(a)=f(-2)=-9

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