romeogosse
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Pouvez-vous m'aider pour mon devoir maison je galère depuis 3 jours. Voici l'énoncé : On transforme un carré en un rectangle en ajoutant 4.5cm à la longueur d'un de ses cotés et en enlevant 2cm à la longueur d'un autre. Question : -Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle ?. Merci d'avance..

Sagot :

On transforme un carré en un rectangle en ajoutant 4.5cm à la longueur d'un de ses cotés et en enlevant 2cm à la longueur d'un autre.

 

Question :

Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle ?

 

Solution :

soit x la largeur et y la longueur du rectangle

soit z la dimension du carré

 

on a : x=z-2 et y=z+4,5

 

périmètre carré=4z

périmètre rectangle=2*(z-2+z+4,5)=2*(2z+2,5)=4z+5

 

il faut que 2*(4z)=4z+5

donc 8z=4z+5

donc 4z=5

donc z=1,25

 

ainsi ce problème n'a pas de solution car on aurait x<0 !!!

 

(ou alors tu as effectué une erreur dans l'énoncé original...)

lechim31270

Bonjour,

 

Il doit y avoir une erreur dans ton énoncé :

Si c est le côté du carré. Pc le périmètre du carré et Pr le périmètre du rectangle.

Pc = 4*c = 4c

Pr = 2(c+4,5)+2(c-2) = 2*Pc = 

Pr = 2c+9+2c-4 = 

Pr = 4c+5 = 8c

 

4c = 5

c = 5/4 = 1,25 m

 

Bien sûr le résultat est vérifié algébriquement, mais cela donnerait une longueur négative pour le rectangle 1(,25-2=-075) donc c'est impossible.

 

J'espère que tu as compris

A+

 

 

 

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