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* la figure est en pièce jointe

 

1) Calculer la longueur exacte des segments [AC], [AD], [AE], [AF], [AG]

 

2) En remarquant que 37 = 6² + 1, construire à la règle et sans calculatrice un segment de longueur racine carré de 37 cm. Expliquer

 

3) De maniere analogue, construire à la règle et sans calculatrice un segment de longueur racine carré de 29 cm. Expliquer

 

La Figure Est En Pièce Jointe 1 Calculer La Longueur Exacte Des Segments AC AD AE AF AG 2 En Remarquant Que 37 6 1 Construire À La Règle Et Sans Calculatrice U class=

Sagot :

1) Calculer la longueur exacte des segments [AC], [AD], [AE], [AF], [AG]

avec le th de Pythagore :

AC²=1²+1²=2 donc AC=√2

AD²=(√2)²+1²=3 donc AC=√3

AE²=(√3)²+1²=4 donc AC=√4

AF²=(√4)²+1²=5 donc AC=√5

AG²=(√5)²+1²=6 donc AC=√6

 

2) En remarquant que 37 = 6² + 1, construire à la règle et sans calculatrice un segment de longueur racine carré de 37 cm. Expliquer

on construit le triangle MNP rectangle en M tel que :

MN=1

MP=6

NP=√37

 

3) De maniere analogue, construire à la règle et sans calculatrice un segment de longueur racine carré de 29 cm. Expliquer

il suffit de poursuivre la technique de"l'escargot"...jusqu'à √29

on remarque que 29=(√28)²+1²

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