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Sagot :
f(x)=x/√(x²+1)
donc f'(x)=(1*√(x²+1)-x*(2x)/(2√(x²+1)))/(x²+1)
=(√(x²+1)*√(x²+1)-x²)/(√(x²+1)(x²+1))
=(x²+1-x²)/(√(x²+1)(x²+1))
=1/(√(x²+1)(x²+1))
ainsi f'(x)>0 sur IR
donc f est croissante sur IR
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