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dawson dit que : 5 au carré - 4 au carré = 5+4; 10 au carré - 9 au carré = 10 + 9 ; 250 au carré - 249 au carré = 250 + 249 et il affirme que la difference entre les carrés de 2 nbes consecutifs est egal a la somme de ces 2 nbes consecutifs. marie lui dit que sa conjecture ne pouvait pas etre juste pour aucun nbes consecutifs. comment dawson peut prouver qu il a raison?

Sagot :

babaestla

il faut poser l'équation :

x^2-(x-1)^2=x^2-x^2+2x-1 = 2x-1=x+(x-1)

 

voila 
x^2-(x-1)^2=x^2-(x^2-2x+1)=2x-1=x+(x-1)
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