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n désigne un nombre entier (son suivant est donc n+1 et son précédent n-1)

 

a) Factoriser l'expression (n+1)au carré -(n-1)au carré

b) Utiliser la question a) pour calculer 101au carré - 99 au carré, puis 81 au carré - 79 au carré , puis 1001au carré - 999 au carré         (avec les étapes)

 

merci beaucoup et bonne vacances !!!!

 

Sagot :

a) (n+1) ² - ( n-1) ² = n² - n²

 

b)  101² - 99² = 101*101 - 99*99 = 10201 - 9801 = 400

 

81² - 79² = 81 * 81 - 79 * 79 = 6561 - 6241 = 320

 

1001² - 999² = 1001 * 1001 - 999 * 999 = 1002001 - 998001 = 4000

 

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