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Bonjour, un exercice en dm que je ne comprends pas :
il faut démontrer que
racine carré de 11

______________________________   est egal a 2racine de 33 + 11

2racine carré de 3 - racine carré de 11 

 

Merci d'avance..

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

Ici, on a une fraction avec des radicaux au dénominateur, ce qu'il faut éviter.

Pour y remédier, on trouve une expression par laquelle on multipliera haut et bas la fraction pour supprimer les radicaux au dénominateur. Dans notre cas, ce sera :

[tex]2\sqrt 3 +\sqrt {11}[/tex]

On multiplie :

[tex]\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt 3 -\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{11}\right)}{12-11} = 2\sqrt{33}+11[/tex]

 

Et justement, c'est le résultat que l'on attendait.

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