Vivi90
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je viens de passer 5h dessus, c'est niveau seconde. JE DOIIIIIS LE RENDRE DEMAIN ET JE COMPREND RIEN! C'est un dm est je n'y arrive pas du tout, aidez-moi svp .....? Merci d'avance ! <3 Sa me remonterais bien ma moyenne.

 

On rappelle que les médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre de gravité du triangle. Soit ABC un triangle, A', B' et C' les mileux des cotés [BC], [CA] et [AB].

 1. On cherche G tel que vecGA+vecGB+vecGC=0

        a. Démontrez que vecGB+vecGC=2GA'

        b. En déduire vecAG en fonction de vecAA'

2.Tracer le triangle ABC, et construire G

3. Quelles autres égalités peut on écrire de meme ? Qu'en déduit t'on sur le point G?

Sagot :

1. On cherche G tel que vecGA+vecGB+vecGC=0

vecGA+vecGB+vecGC=0

donc vecGA+vecGA+vecAB+vecGA+vecAC=0

donc 3*vecGA=vecBA+vecCA

donc 3*vecGA=-2*vecAA'

donc 3*vecGA=-6*vecGA'

donc vecGA=-2*vecGA'

 

2.Tracer le triangle ABC, et construire G

figure simple laissée au lecteur...

 

3. Quelles autres égalités peut on écrire de meme ? Qu'en déduit t'on sur le point G?

on obtient de même :

vecGB=-2*vecGB' et
vecGC=-2*vecGC'

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