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aider svp :p

 

soit un triangle ABC on ne donne pas sesmesuress o sait juste que BC est strictement supérieur à 6cm. Soit D un point [BC] TEL QUE BD =4.5cm .Par un point M de [AB],on méne la parallèle à (BC) qui coupe [AD] en P et [AC] en N tel que MP=2cm et PN=3cm

 

CALCLER DC.

Sagot :

xxx102

Bonsoir,

 

Les droites (BM) et (DP) se coupent en A et (MP) //(BD), donc, d'après le théorème de Thalès : 

[tex]\frac{AB}{AB} = \frac{MP}{BD} = \frac{AP}{AD}[/tex]

 

Les droites (CN) et (DP) se coupent en A et (PN) //(CD), donc, d'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{AP}{AD} = \frac{PN}{DC} = \frac{AN}{AC}[/tex]

 

On déduit de ces résultats :

[tex]\frac{AB}{AB} = \frac{MP}{BD} = \frac{AP}{AD} = \frac{PN}{DC} = \frac{AN}{AC}[/tex]

 

Donc, [tex]\frac{PN}{BD} = \frac{MP}{BD} = \frac {2}{4{,}5}[/tex]

On en déduit :

[tex]DC = PN\times \frac{4{,}5}{2}= 6{,}75[/tex] cm

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