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Bonjour j'ai besoins d'aide pour mon DM

les énoncés sont :

 

Sur un tas de blé de 21 mesures, un paysan doit donner une part égale au cinquième de sa part au pharaon.

a) Résoudre ce problème en appelant x la mesure qui lui reste.

 

b) Voici la méthode utilisée par les Egyptiens.

     

La part du paysan et son cinquième font 21. 5 et 1 font 6. Pour passer de 6 à 21, il faut ajouter a 6 son double et sa moitié. On aura donc 5 et son double 10 et sa moitié 2,5.

La part du paysan est donc de 17,5 mesures.

 

Appliquer cette méthode pour une récolte de 15 mesures et vérifier votre résultat  en mettant le problème en équation.

 

c) Voici un autre problème de partage.

 

Sur un tas de blé de 24 mesures, un paysan doit donner une part égale au septième de sa part au pharaon.

 

(1) Résoudre ce problème en utilisant une équation

(2) Adapter la méthode des Egyptiens à ce problème 

 

Merci d'avance 

Sagot :

La part du paysan et son cinquième font 15. 5 et 1 font 6. Pour passer de 6 à 15, il faut ajouter a 6 lui même et sa moitié. On aura donc 5 et lui même 5 et sa moitié 2,5.

La part du paysan est donc de 12.5

 

soit x la récolte ; 

La part du paysan et son cinquième font x. 5 et 1 font 6. Pour passer de 6 à x, il faut multiplier par x/6. La part du paysan est donc 5x/6 

si x=15 cela fait 75/6=12.5 et si x=21 cela fait 105/6=17.5

 

1) 24 mesures en 8 parts : 3 mesures au Pharaon et 21 mesures au paysan

2) La part du paysan et son septieme  font 24. 7 et 1 font 8. Pour passer de 8  à 24, il faut ajouter a 8 son double. On aura donc 7 et son double 14 . Le paysan recoit 21 mesures

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