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Voici deux nombre x et y , écrits sous formes de produits : 

x =  2*3*5                 et y = 2² *5*7

Répondre aux questions suivantes sans calculer x et y : 

a)2 est-il diviseur de y ? 

b) 6 et 7 sont-il diviseurs de x ? 

c) Quel est le PGCD de x et y ? 

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

a)y est un produit de facteurs dont 2 fait partie. On en déduit que 2 est diviseur de y.

 

b)7 est un nombre premier et il n'est pas facteur de x. On en déduit que x n'est pas divisible par 7.

 

[tex]6 = 2\times 3[/tex], or 2 et 3 sont des diviseurs de x et ils font partie des facteurs de x. On en déduit que x est multiple de 6.

 

c)Les facteurs communs à x et à y sont 2 et 5 ; on en déduit que le PGCD de x et de y est 2*5 = 10.

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