voilà
Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Obtenez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Il faut résoudre les problèmes suivant en utilisant un système d'équation:

 

Trouvez deux nombres entiers consécutifs dont  la somme des carrés est 265 .

 

Trouvez deux nombres sachant que leur somme est 16 et que la différence de leurs carrés est 32.

 

MERCI C'EST URGENT !!!

Sagot :

lechim31270

Bonjour,

 

1) Soit x le premier nombre entier, le deuxième est (x+1) : 

 x²+(x+1)²=265

x²+x²+2x+1=265

2x²+2x-264=0

on résoud l'équation :

delta = 2²-4(2*264)=2116=46²

x1=(-2+46)/4=44/4=11

x2=(-2-46)/4=-48/4=-12

 

Donc on a deux couples :

 

11 et 12--> 11²+12²=121+144=265

 

-12 et -11 --> (-12)²+(-11)²=144+121=265

 

2)

a+b=16

 

a²-b²=32

(a+b)(a-b)=32

on remplace a+b par 16

16(a-b)=32

a-b=32/16=2

On a un système simple :

1) a+b=16

 

2) a-b=2

 

a=b+2

 

on remplace dans 1)

b+2+b=16

2b+2=16

2b=16-2=14

b=14/2

b=7

 

a=b+2=

a=7+2

a=9

 

9+7=16

9²-7²=81-49=32

 

Ca marche !!!

 

J'espère que tu as compris

a+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.