Bonjour,
1)
C'est la forme canonique Alpha et Béta sont les coordonnées du sommet.
Alpha = 0 et Béta = 20
2)
f(x) = (-1/9)(x-0)²+20 = -x²/9+20
yA = f(6) = (-1/9)49 + 20 = (-36+180)/9 = 144/9 = 16
yB = f(7) = (-1/9)49 + 20 = (-49+180)/9 = 131/9 = environ 14,55
3)
AB² = (xB-xA)²+(yA-yB)² = (7-6)²+(1+(13/9)² = 1²+169/81 = (81+169)/81
AB² = 250/81
AB = (V250)/(V9) = (V25*V10)/9=
AB = (5/9)/V10
(V = racine carrée)
5)
vect SA et vect SD sont sur une même droite donc ils sont colinéaires.
Vect SA = (x = 6-0 ; y = 16-20)
Vect SA = (x = 6 ; y = -4)
Vect SD = (x' = xD-0 ; y' = 0-20)
Vect SD = (x' = xD ; y' = -20)
Comme vect SA et vect SD sont colinéaires, on peut écrire :
x*y' = y*x'
6*(-20) = xD*(-4)
xD = 120/4
xD = 30
6)
g(x) = ax+b
si x = 0 g(0) = b = 20
g(7) = a*7+20 = 131/9
7a = (131/9)-20 = (131-180)/9 = -49/9
a = (-49)/(7*9) = -7/9
g(x) = (-7/9)x+20
si g(x) = 0 ; (-7/9)xC+20 = 0
(-7/9)x = -20
xC=(9*20)/7 = 180/7 = environ 25,7
Je te laisse faire la suite, c'est facile...
J'espère que tu as compris
a+
