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J'ai besoin d'aide svp pour un dm niveau seconde :

 

 

ABCD est un trapèze tel que ABD soit rectangle isocèle en A et CD = 1.

Calculer AB sachant que si AB et AD augmentent de 1 alors l'aire du trapèze est multipliée par 2.

 

 

Sagot :

soit x=AB=AD l'aire du trapèze ABCD est :

aire=(x*(x+1))/2

si on augmente de 1 AB et AD on obtient

aire'=(x+1)*(x+2)/2

 

ainsi : (x+1)*(x+2)/2=2*(x*(x+1))/2

donc (x+1)(x+2)=2x(x+1)

donc 2x=x+2

donc x=2

 

ainsi AB=AD=2

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