lulu47
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ABD est un triangle isocèle en A

tel que ABD = 75° (l'angle B)

C est le cercle circonscrit au triangla ABD ;

O est le centre du cercle C.

[BM] est un diamètre de C

 

1) quelle est la nature du triangle BMD ?

justifier la réponse

 

2.a) calculer la mesure de l'angle BAD (l'angle A)

b) citer un angle inscrit qui intercepte le même arc que l'angle BMD

c) justifier que l'angle BMD (l'angle M) mesure 30°

 

3) on donne : BD = 5,6 cm et BM = 11,2 cm. Calculer DM. on arrondira le résultat au dixième près.

 

Sagot :

1) La nature du triangle BMD est un triangle rectangle en D car si dans un cercle on relie les extrémités d'un diamètre à un point du cercle alors le triangle formé par ces trois points est un trangle rectangle.

2 ) a. Je te laisse faire.

b. L'angle ABD.

c.Je te laisse faire.

3) Je sais que BMD est un triangle rectangle en D

Or d'après le théorème de pythagore

DM² = BD² + BM2

DM²= 5,6² + 11,2²

DM² = 3,36 + 125,44

DM² = 128,8

DM=\sqrt{x} 128,8

DM = 11,34

DM mesure eviron 11,34 cm.

 

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