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Devoir de maths ! Dérivées, sens de variations
x2 = x au carré

f(x)= 2- 3(1-x)/
x2 + 1
et

f´(x)= -3(x2-2x-1)/
(x2+1)2

Déduire sens de variation de f ! Help merci


Sagot :

f´(x)= -3(x²-2x-1)/(x²+1)²

on calcule le discriminant de x²-2x-1 : Δ=8 donc x1=1-√2 ou x2=1+√2

ainsi f'(x)<0 pour x<x1 et x>x2 et f'(x)>0 pour x1<x<x2

 

donc f est décroissante sur ]-inf;1-√2] et sur [1+√2;+inf[

          f est croissante sur [1-√2;1+√2]

 

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