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Sagot :
1) A=(x-1)²+x²+(x+1)²
= x²-2x+1+x²+x²+2x+1
= 3x²+2
2) 3x²+2 = 1325
3x²= 1325-2=1323
x²= 1323/3 = 441 ou -441 .
On pose A= (x-1)²+x²+(x+1)²
1.Développer et réduire A.
A=x²-2x+1+x²+x²+2x+1
=3x²+2
2.Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs,(x-1),et (x+1) dont la somme des carrés est 1325.
cela revient à chercher A=1325
donc 3x²+2=1325
donc 3x²=1323
donc x²=1323/3
donc x²=441
donc x=√441
donc x=21
les entiers cherchés sont donc : 20;21;22
vérification : 20²+21²+22²=1325
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