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Abc est un triangle rectangle en A tel que AB= 6 cm et AC=8cm ,N est le point de (AC) tel que AN=5cm. M est un point de (AB)

A- Dans cette partie uniquement les droites (MN) et (BC) sont paralélles.
1-Calculer les longueurs suivantes:
a - AM ; b-MB: c.MN:
2.L'aire du triangle AMN est elle égale a celle du quadrilatére BCNM? Justifier;

B. Dans cette partie , on note x la longueur MB en cm.

1-@ Quelles sont les valeurs possibiles de x ?
b.On note A la fonction qui a x associe l'aire, en cm² du triangle AMN et B celle qui a x associe l'aire en cm²,du quadrilatére BCMN. Determiner A(x) et B(x)

2.Tracer,dans un meme repére , les representations graphiques des fonctions A et B .
( Unité graphiques ; 2cm sur l'axe des abscise et 1 cm pour 2cm² sur l'axe des ordonnées.)

3@. Determiner , sur le graphique , la valeur de x pour laquelle les deux aires sont égales.
b.Indiquer la valeur de cette aire commune.
c.Retrouver ces resultats par les calculs.

Sagot :

aLors je vais taider pour le premier. Pour faire cet exercice,dabord nous utliserons le theoreme de Pythagore. Tu cherches l'hypotenuse BC? 6^2 +8^2=36+64=100,LA racine de 100=10. BC=10. maintenant on va utiliser le theoreme de THales.   AB/AM=AC/AN. 6/AM=8/5. pOUUr trouver le Am, 5x6:8=15/4. (c de la proportionalite) AM=15/4. oN SAIT que AB=6 cm. 15/4+MB=6, MB=15/4-6  , MB=24/4-15/4=9/4. mb=9/4. mAINTENANT POUR LE MN: 8/5=10/MN.  5X10:8=50/8=25/4

bREF  AM=15/4 , MB=9/4 , MN=25/4

                                                                                                           

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