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Bonjour, j'ai un Dm a rendre demain et je n'arrive absolument pas a cet exercice:

 

Afin d'orienter ses investissments, unr chaine d'hotels réalise une analyse sur le bénéficeB(x), en euros, par hotel, en fonction du taux d'occpation des chambres x exprimé en %. 

 

Pour tout x appartenant a [20;90], une étude a montré que B est une fonction du second degré de la forme B(x)= -x²+160x+c.

 

a)Pour un taux d'occupation de 40%, le bénéfice est égal a 900euros, trouver B(x).

b) Trouver deux taux d'occupation qui donnent le meme bénéfice.

c)En déduire, en justifiant, la valeur du tauc d'occupation qui donne le bénéfice maximal? Quel est ce bénéfice?

d) Expliquer et appliquer ne méthode permettant de trouver les valeurs du taux d'occupation qui assurent un bénéfice supérieur ou égal a 2100 euros.

 

Voila, je remercie d'avance ceux qui vont pourvoir m'aider, et je suis désolé pour les éventuelles fautes de frappe étant pressée par le temps :)

Sagot :

B(40)=-1600+6400+c=4800+c=900 donc c=-3900 et B(x)=-x²+160x-3900

 

x=40 et x=120 donnent B(40)=B(120)=900

ce qui met le maximum en x=80 valeur -6400+12800-3900=2500

 

f(x)>=2100 c'est -x²+160x-5000>=0 soit x²-160x+5000<=0 cela se produit entre x=80-10V14 et x=80+10V14 (on te suggéres une méthode graphique)

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