julien60112
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j'ai un devoir a rendre et je suis perdu merci de bien vouloir m'aider: soit ABCD un rectangle tel que AB =10 BC=6 soit M appartient (AB) , N appartient (BC) , P appartient (CD), Q appartient a (AD) tel que AM=CN=CP=AQ on note x= AM

1-Faire une figure (résolue)

2-Prouvez que MNPQ EST UN PARALLéLOGRAMME. On pourra par exemple prouver que ces cotés on même longueur, ou encore prouver que vecteur MN= vecteur QP par le calcul vectoriel ou par calcul de coordonées dans un repere bien choisi.(Résolu)

3) on note f(x) l'aire de MNPQ.

a) a quel intervalle appartient x ?

b) exprimer les longueurs BM et BN et les aires de triangles AMQ et BMN en fonction de x.

c) en déduire que f(x)=16x-2x² devoi 2nd

Sagot :

soit ABCD un rectangle tel que AB =10 BC=6 soit M appartient (AB) , N appartient (BC) , P appartient (CD), Q appartient a (AD) tel que AM=CN=CP=AQ on note x= AM

 

alors MN²=(10-x)²+x²=QP² et MQ²=x²+x²=2x²=PN²

donc MQ=PN et MN=QP donc MNPQ est un parallèlogramme

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