Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

bonjour,

je suis en 1ère S et j'ai un problème de probabilités que je ne sais pas faire.

merci de votre aide

 

 

Dans une loterie, il est annoncé qu'un billet sur 4 est gagnant d'un lot.

on achète 4 billets.

Soit X le nombre de lots obtenus.

1.Quelle est la probabilité de gagner exactement deux lots? Quelle est la probabilité de ne rien gagner?

2.Donner la loi de probabilité de X. Quelle est la probabilité de gagner au moins deux lots? dans cette question on donnera des valeurs approchées.

3.Calculer et interpreter E(x)

 

Voilà, merci d'avance

Sagot :

1) X suit la loi binomiale de paramètre n=4 et p=1/4

 

P(X=2)=Coeff de pascal(2;4) * (1/4)^2*(3/4)^2=6*1/16*9/16=27/128

P(X=0)=Coeff de pascal(0;4) * (1/4)^0*(3/4)^4=1*1*(3/4)^4=81/256

 

2) laloi d eprobabilité de X est :

P(X=0)=Coeff de pascal(0;4) * (1/4)^0*(3/4)^4=1*1*(3/4)^4=81/256

P(X=1)=Coeff de pascal(1;4) * (1/4)^1*(3/4)^3=4*1/4*(3/4)^3=27/64

P(X=2)=Coeff de pascal(2;4) * (1/4)^2*(3/4)^2=6*1/16*9/16=27/128

P(X=3)=Coeff de pascal(3;4) * (1/4)^3*(3/4)^1=4*1/64*3/4=3/64

P(X=4)=Coeff de pascal(4;4) * (1/4)^4*(3/4)^0=1*1/256*1=1/256

 

3) E(X)=n*p=4*1/4=1

interprétation : en moyenne la personne gagnera 1 lot en achetant 4 billets

Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.