carys
Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour pouvez vous maider sur ces questions sur les suites s'il vous plait ?

 

On a : U₀ = 3 et Un+1 = (1/4)Un + 3

 

Pour tout n appartenant à N, on pose Vn = Un - 4.

 

• Démontrer que Vn+1 = (1/4)Vn pour tout entier naturel n. 

• En déduire la nature de la suite (Vn). (je dirai qu'elle est géométrique parce qu'on multiplie par 1/4 pour passer d'un terme au suivant)

• Exprimer Vn en fonction de n puis (Un) en fonction de n.

 

 

Merci de votre aide !!

Sagot :

V(n+1)/V(n)=((1/4)Un+3-4)/(Un-4)=((1/4(Un-4))/(Un-4)=1/4 

 

Vn est donc géométrique de raison 1/4 de premier terme V0=-1

 

Vn=-(1/4)^n et donc Un=4-(1/4)^n

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.