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Bonjour j'ai un petit problème jai eu plusieurs exercices de maths notée pendant les vacances sur les fonctions homographiques et je n'arrive pas du tout deux exercices. L'exercice 46 page 144 et le 50 page 145 de l'édition didier math'x seconde du programme 2010.

 Ex 46 page 144

Je suis désolé il n'y a pas la carte enfin le dessin.

- Sur la carte représentée ci-contre on dispose d'une zone imprimable blanche de 150 cm². Les longueurs sont mesurées en cm

1. Justifier que x>2, y>3, et (x-2)x(y-3)=150 2.

En déduire que l'aire f(x) de la carte est donnée, en cm² , par f(x)=(3+150/x-2) 3.

 pour répondre aux questions suivantes, les calculs seront faits avec un logiciel de calcul formel.

a. Conjecturer l'aire minimale(+ expliquer) de la carte puis démontrer ce résultat.

ex 50 page 145

Soit f(x)= -3/x+2 pour tout x de ] -2 ; +Infini [.

1.a. Recopier et compléter en justifiant chaque réponse

 Si -2 < a< b

alors 0...a + 2...b + 2

D'où 1 / a + 2 ... 1 / b + 2

puis -3 / a + 2 ... -3 / b + 2 b.

Que peut-on en déduire pour f(a) et f(b)?

 c. Qu'en déduit-on pour la fonction f?

 3. Calculer f(3). Résoudre l'inéquation f(x)>-0,6

 

Merci d'avance

Sagot :

Soit f(x)= -3/(x+2) pour tout x de ] -2 ; +Infini [.

 

 

1.a. Recopier et compléter en justifiant chaque réponse

 

 Si -2 < a< b

 

alors 0 < a + 2 < b + 2

 

D'où 1 / (a + 2) > 1 / (b + 2)

 

puis -3 / (a + 2) < -3 / (b + 2)

 

b) donc f(a) < f(b)

 

 c. on déduit que f est croissante sur ] -2 ; +Infini [.

 

 

 3. f(3)=-0,6

f(x)>-0,6 donne f(x)>f(3) donc x>3 car f croissante donc S=]3;+inf[

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